一、选择题
1．正方体的六个面中相互平行的平面有
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
答案B
2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平
面的位置关系是
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．不相交
答案B
分析由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同
一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧
棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交．
3．M∈l，N∈l，Nα，M∈α，则有
A．l∥α
B．lα
C．l与α相交
D．以上都有可能
答案C
分析如图所示，l∩α＝M
f4．给出以下结论：
1直线a∥平面α，直线bα，则a∥b
2若aα，bα，则a、b无公共点．
3若aα，则a∥α或a与α相交．
4若a∩α＝A，则aα
正确的个数为
A．1个
B．2个
C．3个D
．4个
答案B
分析其中3，4正确．
5．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
答案D
f分析如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面AC，
A1D1∥平面AC，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面AC，有A1B1∥D1C1；
取BB1和CC1的中点M，N，则MN∥B1C1，则MN∥平面AC，有A1B1
与MN异面，故选D
6．平面α∥平面β，直线a∥α，则
A．a∥βC．a与β相交答案D
B．a在面β上D．a∥β或aβ
分析如图1满足a∥α，α∥β，此时a∥β；
如图2满足a∥α，α∥β，此时aβ，故选D
f7．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么
A．α∥β
B．α与β相交
C．α与β重合
D．α∥β或α与β相交
答案D
分析如下图，设α∩β＝l，则在α内与l平行的直线可以有无
数条a1，a2，…，a
，…，它们是一组平行线．这时a1，a2，…，a
，…
与平面β都平行，但此时α∩β＝l
8．已知m、
为异面直线，m∥平面α，
∥平面β，α∩β＝l，则l
A．与m、
都相交B．与m、
中至少一条相交C．与m、
都不相交D．与m、
中只有一条相交答案C分析m∥平面α，则m与平面α没有公共点，∴m与l无公共点，
同理由
∥β知
与l无公共点，故l与m、
都没有公共点．二、填空题9．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线
f与另一平面的位置关系是________．答案平行或在平面内10．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，
那么这两个平面的位置关系是________．答案平行或相交分析可根据题意作图判断，如图12所示，分别为两个平面
平行、相交的r