基于性能的设计过程为分为三个步骤:
①按照建筑物的用途以及用户对建筑物的需求来确定性能的要求,从而建立一个目标性能;②根据建立好的目标性能选用一种合适的结构设计方法;③对各项性能指标进行综合评定,判断所设计的建筑物能否满足目标性能的要求。一般采用风险率来表示目标性能,因此可靠性分析在评定各项性能上占据着重要的作用。
结构可靠度问题的基本分析方法:
(1)根据具体研究问题,明确可靠度分析中涉及的各个随机变量;(2)枚举结构延性破坏机构(结构失效模式)的最可能情况;(3)确定各个随机变量的概率分布和统计参数;(4)建立结构失效模式对应的功能函数,计算可靠指标。
响应面法
通过确定性的试验拟合一个响应面来模拟真实的极限状态曲面,即:用一个简单的函数称为响应面函数)或曲面(称为响应面)来代替隐含或复杂的极限状态函数,使计算得以简化。
响应面法源于实验设计,是实验设计的一种基本方法一包括实验设计和回归分析两部分内容,而后应用于结构可靠度的数值模拟,试验设计用来确定抽样点在输入变量抽样空间的位置,要求抽样点数量少,却又能包含抽样空间的有效信息,以保证响应面的精度,中心复合设计法是响应面法中最常用的一种方法;回归分析是指确定响应面函数及其系数的过程。
在实际工程中,极限状态函数往往是很难用显式表达出来,响应面法是在设计验算点附近用多项式来拟合复杂的极限状态函数,然后用一般的可靠度计算方法计算结构可靠度,因此响应面法在实际工程的计算当中得到广泛应用。
蒙特卡洛法的原理是:
对所研究的问题建立相似的概率模型,根据其统计特征值(如均值、方差等),采用某种特定方法产生随机数和随机变量来模拟随机事件,然后对所得的结果进行统计处理,从而得到问题的解。(1)根据待求的问题构造一个合适的随机模型,所求问题的解应该对应于该模型中随机变量的均值和方差等统计特征值;在主要特征参数方面,所构造的模型也应该与实际问题相一致。(2)根据模型中各个随机变量的统计参数和概率分布,随机产生一定数量的随机数。通常我们先产生服从均匀分布的随机数,然后通过某种变换转化为服从特定分布的随机数,之后便可进行随机模拟试验。(3)根据随机模型的特点和随机变量的统计特征,选取合适的抽样方法包括直接抽样、相关抽样、分层抽样、重要抽样等对每个随机变量进行随机抽样。
f(4)按照上面所建立的模型进行随机模拟、计算,求出问题的随机解。(5)统计r