求
zx
zx

zy
得分
评分人得分
四、解答题（每小题7分，共21分）20将
评分人
级数。
17
2f1ycosxf2
fxarcta

x
展开成x的幂
18计算二重积分
D
x
2
ydxdy
2
，其中D是由圆周x2y22y所围成的
闭区域。
f21判别级数si

1



2
敛散性。


x2y21z0
1
I

20
d

1
dr
0

1r
2zrdz

2
……6分……4分
②

原式xx1
3x
2
2
xx2xdx
2
x
11
2x
3
dx
2
22求微分方程yy2yex的通解。

注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。
六、综合题（10分）24已知fx具有连续导数，且f0五、选做题（23题①，②，6分，电信学院学生做①题，其它学生做②题）
23①计算
12
，分
得分
评分人
得分
，
评分人
且曲
x
线
积
I

其中Σ是圆锥体

xdydzydzdxz

2
2zdxdy

e
L
fxydxfxdy

z
xy
2
2

0z1的外表面。
，其中C是从点
与路径无关，求fx
②求曲线积分
Cxydx
抛物
xydy
线
11到点11
一段曲线
。
间
的
yx
2
上
I
11

2z2dv


2zdv
……2分
ff注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。
卷1的参考答案及评分标准
一、填空题（2分×6＝12分）1．2
12

85

……7分
四、解答题（7分×321分）3
12
2
xyz10
20解：因
11x
2

1
0



x
2

……4分
4
5
22
6
yc1x
上式两边从0到x积分得
2
arcta

x
二、选择题（3分×10＝30分）7D8B9B10A11D12D13C14D15B16C

0

1
2
1
x
2
1
，1x1
……7分
si


1
2


21．解：lim


lim


1
2
2
……5分
三、计算题（7分×321分）
17zx2f1ycosxf2


2
由正项级数的比较审敛法知，原级数收敛……4分
zy
……7分……2分
22对应的齐次方程的通解Yc1e……7设
A
2x
c2e
x
zy
f1si
xf2
f1si
xf2
yAxe
13
x
……4分
2x
分18原式rdrd
2D
……3分
通解为Yc1e
c2e
x

13
xe
x
……7分
五、选做题（6分）
2si


od0

rdrr