崇明区2018学年第一次高考模拟考试试卷
数学
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】
1．计算：lim
20
3
1
▲．
2．已知集合Ax1x2，B10123，则A∩B
▲
．
3．若复数z满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z
▲
．
4．

x2

1x
8

的展开式中含
x7
项的系数为
▲
（用数字作答）．
5．角的终边经过点P4y，且si
3，则ta

▲
．
5
6．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y24x上一点P到焦点的距离为5，则点P的横
坐标是▲．
7．圆x2y22x4y0的圆心到直线3x4y50的距离等于
▲
．
8．设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于▲．
9．若函数
f
x

log2
xax1
的反函数的图像过点
37
，则
a

▲．
10．2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么
不同的录取方法有▲种．
11．设fx是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间01上单调递减，且满足f1，
f
2


2
，则不等式组
1≤1≤
xf
≤2x≤
2
的解集为
▲
．
12．已知数列a
满足：①a10，②对任意的
N都有a
1a
成立．
函数
f
x
si

1


x

a


，xa
a
1满足：对于任意的实数m01，
f
xm总有
两个不同的根，则a
的通项公式是
▲
．
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）
【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】
13．若a0b，则下列不等式恒成立的是
高三数学共4页第1页
fA11ab
Bab
Ca2b2
14．“p2”是“关于x的实系数方程x2px10有虚数根”的
Da3b3
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
15．已知向量abc满足abc0，且a2b2c2，则ab、bc、ac中最小的值是
Aab
Bbc
Cac
D不能确定的
16．函数
f
x

x
，
gx

x2

x

2．若存在
x1
x2
x

0
92
，使得
fx1fx2fx
1gx
gx1gx2gx
1fx
，则
的最大值是
A11
B13
C14
D18
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．】
17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分）
如图，设长方体
ABCD

A1B1C1D1
中，
AB

BC

2，r