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功、功率和动能定理
限时45分钟一、单项选择题每小题6分,共30分1.2015湖南十三校联考如图所示,a、b两点位于同一条竖直线上,从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球,可视为质点,它们在水平地面上方的P点相遇.假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响,空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是
A.两个小球从a、b两点同时抛出B.两小球抛出的初速度v1v2C.从b点抛出的小球着地时水平射程较小D.从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大答案:D12解析:小球竖直方向为自由落体运动,由h=gt,可得t=22h
g
,因hahb,故tatb,
即从a点抛出的小球运动至P点的时间长,故a点的小球应先抛出,A项错误;小球水平方向为匀速直线运动,两小球运动至P点相遇,水平位移相同,且tatb,故v1v2,B项错误;因为tatb,所以到达P点时a球竖直方向分速度大,故从P点至落地a球用时短,又因为v1v2,所以a球水平射程较小,C项错误;由vy=2gh及hahb可知,a球落地时竖直方向分速度vy大,故落地时重力的瞬时功率P=mgvy比较大,D项正确.
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2如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球,在水平拉力F的作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A.逐渐增大C.先增大,后减小B.逐渐减小D.先减小,后增大
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f答案:A解析:设拉力F与速度v的夹角为θ,则P=Fvcosθ,将水平拉力F和重力沿半径和切线方向分解,如图所示,由于小球以恒定速率在平面内运动,则在切线方向上速度方向上合力为0,即mgsi
θ=Fcosθ,所以P=mgvsi
θ,随θ增大,P增大,综上所述,本题答案为A3.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为x,且速度达到最大值vm设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内
A.小车做匀加速运动B.小车受到的牵引力逐渐增大C.小车受到的合外力所做的功为Pt12D.小车受到的牵引力做的功为Fx+mvm2答案:D解析:小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F作用,因为v增大,P不变,由P=F1v,F1-F=ma,得出F1逐渐减小,a也逐渐减小,当v=vm时,a=0,故A、B项均错;12合外力做的功W外=Pt-Fx,由动能定理得W牵-Fxr
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