2第1课时矩形的概念及其性质
知识点1矩形边、角的性质1．若矩形ABCD的两邻边长分别是1，2，则其对角线BD的长是A3B．3C5D．252．如图1－2－1所示，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE＝2，则CD的长是A．2B．3C．4D．5
图1－2－1
图1－2－2
3．如图1－2－2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数是
A．30°B．225°C．15°D．10°4．如图1－2－3，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD求证：AO＝BO
图1－2－3
知识点2矩形对角线的性质5．如图1－2－4，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数为
A．30°B．60°C．90°D．120°
图1－2－4
图1－2－5
1
f6．教材例1变式题如图1－2－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是
A．3cmB．6cmC．10cmD．12cm
图1－2－67．如图1－2－6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝________cm8．如图1－2－7，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于点E求证：BE＝BD
图1－2－7
知识点3直角三角形斜边上的中线的性质9．若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线的长是
2412A．5B．10C5D5
图1－2－8
2
f10．如图1－2－8，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为
A．15°B．25°C．35°D．45°11．如图1－2－9，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点．求证：CE＝DE
图1－2－9
12．如图1－2－10，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为
A．3B．4C．5D．6
图1－2－10
图1－2－11
13．如图1－2－11，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为
A．5B．8C．13D．20
14．如图1－2－12，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10cm，则矩形ABCD的周长为
3
fA．15cmB．18cmC．19cmD．20cm
图1－2－12
图1－2－1315．如图1－2－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝________cm16．2017荆州如图1－2－14，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE1求证：△ACD≌△EDC；2请探究△BDE的形状，并说明r