，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
1m23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A2，B3
在反比例函数y（m为常数）的图象G上，2x连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点D10，过点C作CE∥x
轴交直线l于点E．（1）求m的值及直线l对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）求证：BAEACB．
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24．如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P在直线l上运动到某一位置（点P不与点A重合）时，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（m0）．（1）①QBC
；
②如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且m3时，点Q到直线l的距离等于；
（2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为P0，Q0．在图2中画出此时的线段P0C及△BCQ0，并直接写出相应m的值；（3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于
3时，求m的值．4
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25．如图1，对于平面上不大于90的MON，我们给出如下定义：若点P在MON的内部或边界上，作PEOM于点E，PFON于点F，则称PEPF为点P相对于
MON的“点角距离”，记为dPMON．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足dPxOy5，点P运动形成的图形记为图形G．（1）满足条件的其中一个点P的坐标是等于；，图形G与坐标轴围成图形的面积
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B34，M41，求dMAOB的值；（3）如果抛物线yx2bxc经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当dQAOB取最大值时，点Q的坐标．
12
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北京市西城区20142015学年度第一学期期末
九年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案1A2B3B4C5D6D7B8C
20151
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．3．1028．11
15．4
12（1）m；（2）3
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：3ta
30cos2452si
60
32332232
2
3分
1r