中点的横坐标为2，则此直线的斜率是______________14双曲线
x2y221（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为302ab
的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为______三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）在曲线yx2x0上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为
1，试求：12⑴切点A的坐标；⑵过切点A的切线方程．
x2y216（12分）已知物线的顶点在原点，它的准线过双曲线2－2＝1的一个焦点，并且这ab3条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，物线与双曲线的一个交点是P2，6，求物线方程和双曲线方程．
2
f17（14分）三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直ABC90，
0
ABBCBB12MN分别是ABA1C的中点．
（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角EB1A1C的余弦值为
310若存在，求出AE的长，若不存在，10
请说明理由。
18（14分）已知函数fx（Ⅱ）当a
13xbx22xa，x2是3
fx的一个极值点．
（Ⅰ）求fx的单调递增区间；
0时，求方程fx0的解的个数．
3
f19（14分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且2t5），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（25x40），根据市场调查，日销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，且销售量为100公斤（每日利润日销售量×（每公斤出厂价成本价加工费）。）（1）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；（2）若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值。
20（14分）已知椭圆
x2y21a2b2
ab0的离心率为1，长轴长为4，M为右顶点，2
过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x4分别交于P、Q两点，（P、Q不重合）。1求椭圆的标准方程；2求证：FPFQ0
4
f参考答案
一、题号答案选择题答案：（每题5分共40分）1C2B3A4C5B6C7B8D
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）911
2
3
101

2
111
23212
．

121114
13．2
3
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）解析r