105s1ss5s2
系统有三个开环极点：p10p22p35①实轴上的根轨迹：
∞520
0257σa33②渐近线：2k1π±ππa33
③分离点：
1110dd5d2
解之得：d1088，d237863舍去。④与虚轴的交点：特征方程为令
Dss37s210s10k0
ReDjω7ω210k03ImDjωω10ω0
解得
ω10k7
。与虚轴的交点（0，±10j）根轨迹如图解4－9所示。
f47．设系统开环传递函数
Gs
20s4sb
试作出b从0→∞变化时的根轨迹。
解：做等效开环传递函数Gs①②
bs4s4s20
2
实轴上的根轨迹：∞4分离点：
111d2j4d2j4d4
解得：d10472舍去，d28472如图解4－14所示，根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到开环极点的距离为半径的圆。
图解4－14
根轨迹图
fr