增函数（5分）（2）因为函数fx的定义域为R，且为奇函数，所以f00即f0a（7分）（8分）
22
20，解得a121
0
（3）解：因为fx是奇函数，从而不等式ft2fttk0对任意的tR恒成立等价于不等式ft2ftkt对任意的tR恒成立．
22
（10分）
2
又因为fx在R上为增函数，所以等价于不等式t2tkt对任意的tR恒成立，即不等式
2
2t2kt20对任意的tR恒成立．
所以必须有k160，即4k4，
2
（12分）（13分）（14分）
所以，实数k的取值范围是（4，4）．
f19．（本小题满分14分）解：（1）设月产量为x台，则总成本为20000100x元．依题意得，利润表示为月产量x的函数：（1分）
12x300x200000x400fx260000100xx400
（2）当0x400时，fx
（5分）
1x3002250002
（7分）（9分）（11分）（12分）（13分）（14分）
则当x300时，函数fx有最大值，fxmax25000（元）；当x＞400时，函数fx60000100x是减函数，所以fx＜60000100×400＜25000综上，当x300时，fxmax25000元．故月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元
20．（本小题满分14分）解：（1）函数fx没有零点，即函数fxx2ax2a的图象与x轴没有交点，也就是方程
2
x22ax2a0没有实根
所以，2a8a0，
2
（2分）（4分）（5分）
解得：0a2（2）函数fxx2ax2a图象的对称轴为xa
2
（7分）
当a2时，函数fx在1，2上单调递减，要使x12时，fx2恒成立，必须
fxmi
f242a2，解得2a3；
（9分）
当1a2时，函数fx在1，2上的最小值为fa，要使x12时，fx2恒成立，
2必须faa2a2，解得13a2；
（11分）
当a1时，函数fx在1，2上单调递增，要使x12时，fx2恒成立，必须
ffxmi
f14a12，解得a
综上所得a的取值范围是133
（13分）（14分）
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