判断函数fx的奇偶性；
f（3）求f
2的值2
16．（本小题满分12分）某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
xy
218
327
432
535
xab（参考（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y
数值：218327432535420）；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
17．（本小题满分14分）某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在10001500）（1）求居民月收入在
频率组距000050000400003
30003500的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按
0000200001月收入（元）1000150020002500300035004000
月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在25003000的这段应抽多少人？
f18．（本小题满分14分）已知函数fxa
2aR21
x
（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数fx为奇函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的tR，不等式ft2fttk0恒成立，求实数
22
k的取值范围．20．本小题满分14分已知函数fxx2ax2a，其中a为常数，且aR
2
（1）若函数fx没有零点，求a的取值范围；（2）若x12时，fx2恒成立，求a的取值范围．
19．（本小题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总
12400xx0x400收益满足函数：Rx，其中x（单位：台）是仪器的月产量．（总收280000x400
益总成本利润）（1）将利润表示为月产量x的函数fx；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元
20．本小题满分14分已知函数fxx2ax2a，其中a为常数，且aR
2
（1）若函数fx没有零点，求a的取值范围；（2）若x12时，fx2恒成立，求a的取值范围．
f20132014学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准
一、选择题题号答案1A2C3B4C5B6C7A8D9A10D
二、填空题11．2，∞）；12．9；13．
3；5
14．①②；
三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）依题意，得r