1、解：
x2
6
第2章线性规划的图解法
A
B
1O
01C3
6
x1
a可行域为OABC。
b等值线为图中虚线所示。
c由图可知，最优解为
B
点，最优解：
x1
127
69。7
2、解：
a
x2
x2
15，7
最优目标函数值：
1
06
01O01
06
x1
有唯一解
x102x206
b无可行解
c无界解
d无可行解e无穷多解
函数值为36
ff
有唯一解
x1
203
函数值为92
x2
83
3
3、解：
a标准形式：
maxf3x12x20s10s20s3
9x12x2s1
303x12x2s2
13
b标准形式：
2x12x2s3
9maxfx1x2s1s2s3≥
0
4x16x30s10s2
c标准形式：
3x1x2s1
6x12x2s2107x16x24x1x2s1s2≥
0
maxfx12x222x01s02s
3x15x25x2s1702x15x25x2503x12x22x2s230x1x2x2s1s2≥0
4、解：标准形式：maxz10x15x20s10s2
3x14x2s195x12x2s28x1x2s1s2≥0
s12s20
f5、解：标准形式：mi
f11x18x20s10s20s3
10x12x2s1203x13x2s2184x19x2s336x1x2s1s2s3≥0
s10s20s313
6、解：b1≤c1≤3
c2≤c2≤6
d
x16x24
ex1∈48x2162x1
f变化。原斜率从2变为13
7、解：模型：maxz500x1400x2
2x1≤3003x2≤5402x12x2≤44012x115x2≤300x1x2≥0
ax1150x270即目标函数最优值是103000
b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250
d在0500变化，最优解不变。
e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变
f8、解：a模型：mi
f8xa3xb
50xa100xb≤12000005xa4xb≥60000100xb≥300000xaxb≥0基金ab分别为4000，10000。回报率：60000b模型变为：maxz5xa4xb
50xa100xb≤1200000100xb≥300000xaxb≥0
推导出：x118000x23000故基金a投资90万，基金b投资30万。
f第4章线性规划在工商管理中的应用
1、解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方案
方案规格
26401770
1651
1440合计剩余
方案规格
2640
1770
16511440合计剩余
1
200052802208
01205072428
2
1100441010909
01114861639
3
10104291120910
01024650850
4
10014080142011
00304953547
5
0300531019012
00214742758
6
0210519130913
00124531969
7
0201498052014
000343201180
设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：mi
f＝x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14s．t．2x1＋x2＋x3＋x4≥80
x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x1r