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绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数
4．将函数y
12
学（理科）
3cosxsi
xxR的图像向左平移mm0个单位长度后，所得到的
图像关于y轴对称，则m的最小值是A．B．
6
C．
4

3
D．
56
5．已知0
，则双曲线C1
x
22
cos

y
22
si

1与C2
y
22
si


x
2
22
si
ta

1的
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等
D．离心率相等

6．已知点A（11）、B（12）、C（21）、D（34），则向量AB和CD方向上的投影为
32231523223152

A．
B．
C．
D．
7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度
vt73t251tt的单位：sv的单位：ms行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的
距离（单位：m）是A．125l
5B．825l
113
C．425l
5
D．450l
2
8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为V1，V2，V3，V4，这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有
AV1V2V4V3BVVV2V413CV2VVV413DV2V3VV41
9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值EXA．
126125
B．
65
C．
168125
D．
75
11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频
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率分布直方图如图所示。（1）直方图中x的值为___________；（2）在这些用户中，用电量落在区间100250内的户数为___________。12阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i___________。
13．设xyzR，且满足：xyz1，x2y3z14，xyz___________。则
222
14．古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数13610…第
个三角形数为

1212
2
12

，记第
个k边形数为N
kk3，以下列出了部分k边形数
中第
个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数
N
312
2
12


N
4
N
5
2
32

2
2
12


N
62

……………………………………………………………可以推测N
k的表达式，由此计算N1024_________________。二填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小r