高中数学学习材料
（灿若寒星精心整理制作）
高一（下）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一选择题（4×1248）
1．（4分）下列事件中，不是随机事件的有几个（
（1）水能自己变成油；
（2）明天下雨；
（3）小明打靶打中了10环；
（4）常温常压下，冰会融化；
（5）13年1月份有31天．
A．2个
B．3个
）C．4个
D．5个
考点：随机事件．专题：概率与统计．分析：利用不可能事件、确定性事件、随机事件的意义即可判断出．解答：解：（1）水能自己变成油是不可能事件；
（2）明天下雨，可能下雨，也可能不下雨，因此是随机事件；（3）小明打靶打中了10环是随机事件，因为可能中10环，也可能不中；（4）常温常压下，冰会融化是确定性事件；（5）13年1月份有31天是确定性事件．综上可知：不是随机事件的有3个．故选B．点评：正确理解不可能事件、确定性事件、随机事件的意义是解题的关键．
2．（4分）某校高一年级500名学生中，血型O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB
型的有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应抽取的AB型的人数是
（）
A．4
B．10
C．16
D．7
考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．
f分析：先求出每个个体被抽到的概率，再用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，即可得到该层应抽
取的个体数．
解答：解：∵每个个体被抽到的概率等于
，AB型的有50人，∴应抽取的AB型的人数是50×4，
故选A．点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取
的个体数，属于基础题．
3．（4分）（2013惠州二模）方程x2x
0（
∈（0，1））有实根的概率为（）
A．
B．
C．
D．
考点：几何概型．专题：常规题型；计算题．分析：欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再
根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．解答：解：由于方程x2x
0（
∈（0，1））有实根，
∴△≥0，
即14
≥0，
≤，
又
∈（0，1），
∴有实根的概率为：P
，
故选C．点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、二次方程等基础知识，考查计算能力．属于基础题．
4．（4分）下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二位走的
是男同学的概率是（）
A．
B．
C．
D．
考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：本题r