2011年深圳市高三年级第二次调研考试年深圳市高三年级第二数学理科试题参考答案及评分标准数学理科试题参考答案及评分标准参考
说明：
1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．
题号答案1B2B3A4A5D6D7C8C
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．
9．1010．
1122
11．415．30°
12．∞4
1

13．55
14．ρ2si
θ
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．
16．（本小题满分12分）设函数fxsi
ωxsi
ωx

π，x∈R．2
12π（2）若x是fx的一个零点，且0ω10，求ω的值和fx的最小正周期．8π……………………1分解（1）fxsi
ωxsi
ωxsi
ωxcosωx，21xxxπ当ω＝时，fxsi
－cos＝2si
，……………………2分22224xπ而1≤si
≤1，所以fx的最大值为2，……………………4分24xππ3π此时，2kπ，k∈Z，即x4kπ，k∈Z，24223π4kπk∈Z．……………………6分相应的x的集合为xx2
（1）若ω＝，求fx的最大值及相应的x的集合；
2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科）试题参考答案及评分标准第1页共8页
fπ2si
ωx，4ππωππ所以，x是fx的一个零点fsi
0，……………………8分8488ωππ即kπ，k∈Z，整理，得ω8k2，841又0ω10，所以08k210，k1，而k∈Z，所以k0，ω2，…10分4π……………………12分fx2si
2x，fx的最小正周期为π．4ωπωπππ（法二）x是fx的一个零点fsi
cos0，8888ωπ即ta
1．r