届高三第三次质量检查荆州中学2012届高三第三次质量检查数学试卷理科
年级：高三科目：数学（理）
（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一一、选择题：选择题：项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1已知集合Ax∈Rx3xa0，且2A，则实数a的取值范围是
2
（
）
A．∞2
B．2∞
C．∞2
D．2∞）
r
r
2已知向量a与b的夹角为A．3
2
rrrrr2π，且a1b2，若3aλb⊥a，则实数λ（333B．3C．D．22
2
3设a0b0，则“ab≤1”是“ab≤ab1”的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既非充分又非必要条件
（
）
4在ABC中，已知AB2BC4∠A300，则ABC的面积为A．1B．3C．2D．23
（
）
5设a为实数，函数fxx3ax2a3x的导函数为f′x，且f′x是偶函数，则曲线
yfx在原点处的切线方程为
A．y3x16已知xB．y3x3C．y3x
（D．y3x1
）
π
4
是fxasi
xbcosx一条对称轴，且最大值为22，则函数（B．最大值是2，最小值为2D．最小值不可能是4（））
gxasi
xb
A．最大值是4，最小值为0C．最大值可能是0
7在等差数列a
中前
项和为S
，且S20112011a10071，则a2012的值为A．1007B．2012C．1006D．2011
f8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．
（1
）
32
B．
12
1
1
1
3C．2
3D．12
9正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（A．
1）D．21
512
B．
233
C．31
ex3x≤010已知函数fx（a为常数且a0），对于下列结论ax2x0
①函数fx的最小值为2，②函数fx在R上是单调函数，③若fx0在1∞上，恒成立，则a的取值范围为2∞，④当x≠0时，xf′x0（这里f′x是fx的导函数）其中正确的是（）A．①③④B．①②③C．①④D．③④填空题：（本大题6个小题，每小题5分，第15题二选一，两题都做按第1题计分，共计25二、填空题：分。各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11．已知圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形，则此圆锥的侧面积为
222
．
12．抛物线y8x的准线为l，点Q在圆Cxy6x8y210上，设抛物线上任意一点P到r