H。
1若E为AB的中点，BD4，求EF的长；2求证：FHDH1BE。
2
24．已知如图，Rt△ABC中，∠BAC90°，ABAC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CFAC
A
F
B第24题图
ED
C


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f

24已知ACD与AGF都为等腰直角三角形，GAFCAD90连接GD、CF，N为线段GD的
中点，连接AN（1）求证：2ANCF（2）求证：ANCF
24如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，CD⊥AB于点D，E、F分别为BC、AB上的点，AE⊥CF于
点G，交CD于点H
（1）求证：AHCF；
G
（2）若CEBF，求证：BE2DH
NC
F
A
D


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f

25．在△ABC中，ACBC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且∠AED∠ACB2∠BED．
（1）如图1，若∠BED45°，点E是CD的中点，AD2，求线段BD的长度；（2）如图1，若∠ACB90°，求证：AE2BE；（3）如图2，若∠ACB60°，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论
CC
EE
A
D
B
图1
A
D
B
图2
24如图，在△ABC中，∠ACB45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DEDB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF
1求证：ABCE；2求证：BFEF2FD
A
F
E
B
D
C


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f

24如图，△ABC中，∠ABC45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC22，求△BDE的周长；
A
（2）求证：NE－MECM．
D
NB
ME
C
第24题图
24．已知等腰Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，
垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF．
（1）若∠CAG30°，EG1，求BG的长；
（2）求证：∠AED∠DFE
C
EG
A
D
B
F


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f
24如图，在△ABC中，∠ACB45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DEDB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF
1求证：ABCE；2求证：BFEF2FD
A
F
E
B
D

C


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