查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
8已知函数，则的解析式为（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
，若的最小正周期为，且
由辅助角公式可得
，根据
，可求出1，又为奇函数，所以
，
结合的范围，即可求得结果。
【详解】由辅助角公式可得
，由周期公式
，得
，因为，
所以1，则
。
又因为
，即为奇函数，
所以
，即
又因为
，则令，
所以
，所以
，故选A
f【点睛】本题考查了三角函数的周期性，奇偶性，诱导公式及辅助角公式，综合性较强，属中档题。其中
特别要注意根据
，解得
。
9已知等比数列的前项和为，且
，则（）
A
B
【答案】C
【解析】
【分析】
由等比数列的性质，
C
D
成等比数列，即可求得
，再得出答案
【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以
成等比数列，因为
故选C
，所以
，故
【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则
也成等比数列，
这是解题的关键，属于较为基础题
10若圆
与圆
的公共弦长为，则圆的半径为（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
先由题，求出两圆的公共弦，再求得圆的直径等于公共弦长为，可得公共弦过圆C的圆心，可得答案
【详解】联立
，得
，因为圆的直径为，且圆与曲线的公共弦
长为，所以直线
经过圆的圆心，则
，所以圆的半径
为
故选D
【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，两圆的公共弦的求法是解题的关键，属于中档题
f11某几何体由一个棱柱与一个棱锥组合而成，其三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）
A
B或
C
D或
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，左边为直三棱柱
，右边为四棱锥
（或三棱锥
或三棱锥
，再由棱柱与棱锥的体积公式求解．
【详解】
该几何体为组合体，左边为直三棱柱
，
右边为四棱锥
（或三棱锥
或三棱锥
，
则
或
．
故选：．【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
12已知函数
A【答案】D【解析】
，若关于的方程
只有两个不同的实根，则的取值范围为（）
B
C
D
f【分析】由题，先求出
的函数解析式，再画出其图像，由数形结合可得结果
【详解】
，
画出函数图像，因为关于的方程
有两个不同的实根，所以
故选D【点睛】本题考查了函数r