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习
题
21
电流
i

10si
100πt

π3

，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，
已知它们的电压分别为
u1

60
si


314t

π6

V，u2

80si


314t

π3

V，求总电压
u
的瞬时值
表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。
解：1最大值为10（V），角频率为100rads，初相角为60°。（2）U1m6030（V）U2m8060（V）则UmU1mU2m60308060100231（V）
u100si
314t231（V）u滞后u2，而超前u1。
22两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I18A，I26A，求在下面各种情况
下，合成电流的有效值。
（1）i1与i2同相。
（2）i1与i2反相。
（3）i1超前i290角度。
（4）i1滞后i260角度。
解：（1）II1I28614（A）
（2）II1I286（A）
（3）II12I22826210（A）（4）设I180（A）则I2660（A）II1I280660122253（A）
I122（A）
23把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u102si
314tV
（2）i5si
314t60A
解：1U100V2Im－5－605180－605120A
24已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为60°，其有效值为多少？写出其
瞬时值表达式；当t00025s时，Uab的值为多少？
解：∵Uabm2Uab
∴有效值Uab
12
U
abm

1311220V2
瞬时值表达式为uab311si
314t60V
精品资料
f______________________________________________________________________________________________________________
当
t00025S
时，U
ab

311
si
100

00025

3


311si
12

805V
25题25图所示正弦交流电路，已知u12202si
314tV，u22202si
314t120
V，试用相量表示法求电压ua和ub。
题25图
解：（1）由图a知，uau1u2所以UaU1U2220022012022060（V）由图b知ubu1u2所以UaU1U2220022012038130（V）
26有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）电路如图，
RU22202484ΩP100
IU220045AR484
（2）PUI220r