AC.
2.证明:设SA∩B∪C,TA∩B∪A∩C,若x∈S,则x∈A且x∈B∪C,即x∈A且x∈B或x∈A且x∈C,也即x∈A∩B或x∈A∩C,即x∈T,所以ST.反之,若x∈T,则x∈A∩B或x∈A∩C,即x∈A且x∈B或x∈A且x∈C也即x∈A且x∈B∪C,即x∈S,所以TS.因此TS.3.对任意三个集合AB和C,试证明:若ABAC,且A,则BC.(1)对于任意a,b∈A×B,其中a∈A,b∈B因为A×BA×C,必有ab∈A×C其中b∈C因此BC(2)同理,对于任意ac∈A×C其中,a∈A,c∈C,因为A×BA×C必有ac∈A×B,其中c∈B,因此CB有(1)(2)得BC4.试证明:若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系.
若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A<xx>∈R<xx>∈S
从而<xx>∈R∩S注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系.
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姓名:学号:得分:教师签名:
f★形成性考核作业★
离散数学作业5
离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求2010年12月5日前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。一、填空题1.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是fG的结点15.度数之和等于边数的两倍.等于出度..2.设给定图G如右由图所示,则图G的点割集是3.设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则4.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且大于等于
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5.设GV,E是具有
个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和,则在G中存在一条汉密尔顿路.6.若图GVE中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数S与W满足的关系式为存在欧拉回路.8.结点数v与边数e满足4ev1关系的无向连通图就是树.9.设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去条边r