AC．
2．证明：设SA∩B∪C，TA∩B∪A∩C，若x∈S，则x∈A且x∈B∪C，即x∈A且x∈B或x∈A且x∈C，也即x∈A∩B或x∈A∩C，即x∈T，所以ST．反之，若x∈T，则x∈A∩B或x∈A∩C，即x∈A且x∈B或x∈A且x∈C也即x∈A且x∈B∪C，即x∈S，所以TS．因此TS．3．对任意三个集合AB和C，试证明：若ABAC，且A，则BC．（1）对于任意a，b∈A×B，其中a∈A，b∈B因为A×BA×C，必有ab∈A×C其中b∈C因此BC（2）同理，对于任意ac∈A×C其中，a∈A，c∈C，因为A×BA×C必有ac∈A×B，其中c∈B，因此CB有（1）（2）得BC4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．
若R与S是集合A上的自反关系，则任意x∈A＜xx＞∈R＜xx＞∈S
从而＜xx＞∈R∩S注意x是A的任意元素，所以R∩S也是集合A上的自反关系．
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姓名：学号：得分：教师签名：
f★形成性考核作业★
离散数学作业5
离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月5日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是fG的结点15．度数之和等于边数的两倍．等于出度．．2．设给定图G如右由图所示，则图G的点割集是3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且大于等于
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5．设GV，E是具有
个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和，则在G中存在一条汉密尔顿路．6．若图GVE中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数S与W满足的关系式为存在欧拉回路．8．结点数v与边数e满足4ev1关系的无向连通图就是树．9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去条边r