在关系R中。等价关系R必须有：a对A中任意元素a，R含〈a，a〉3．若偏序集A，R的哈斯图如图一所示，则集合A的最大元为a，最小元不存在．解：错误．集合A的最大元不存在，a是极大元．bdef图一4．设集合A1234，B2468，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．1f14224618；
3f18263442．
cgh
2f163422；
（1）不构成函数。因为对于3属于A，在B中没有元素与之对应。（2）不构成函数。因为对于4属于A，在B中没有元素与之对应。（3）构成函数。因为A中任意一个元素都有A中唯一的元素相对应。三、计算题1．设E12345A14B125C24，求：1ABC；2ABBA3PA－PC；4AB．
解：（1）ABC1135135（3）PAPC14142424
114
（4）ABAB－（AB）12451245
（2）1，2451245
2
f★形成性考核作业★
2．设A1212，B1212，试计算（1）（AB）；（2）（A∩B）；（3）A×B．解：（1）AB12（2）A∩B12（3）A×B11，12，112，21，22，212，11，12，112，21，222123．设A1，2，3，4，5，Rx，yxA，yA且xy4，Sx，yxA，11yA且xy0，试求R，S，RS，SR，R，S，rS，sR．解：R111213212231S空集RS空集SR空集
R1112131122213
S1空集rS1122334455sR1112132122314．设A12345678，R是A上的整除关系，B246．1写出关系R的表示式；2画出关系R的哈斯图；3求出集合B的最大元、最小元．1R11121314151617182224262833364448556677882哈斯图如下：
842
63157
3集合B没有最大元，最小元是2四、证明题1．试证明集合等式：ABCABAC．1．证明：设，若x∈ABC，则x∈A或x∈BC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C．
3
f★形成性考核作业★
即x∈AB且x∈AC，即x∈TABAC，所以ABCABAC．反之，若x∈ABAC，则x∈AB且x∈AC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C，即x∈A或x∈BC，即x∈ABC，所以ABACABC．因此．ABCABAC．2．试证明集合等式ABCABr