：连接AE交OD于点F．∵AB为直径．∴AE⊥BE．∵BE∥OD．∴AE⊥OD．∵AD＝AO，∴AE平分∠CAB．…………2分∴OD2OF．∵BE2OF∴BEOD．…………3分
F
第21题图1
（2）分别作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE，BH相交于点P．⌒⌒由（1）知E为BC的中点．同理，H为AC的中点，∴∠HAE＝∠HBE＝45°．…………4分∵AB为直径∴∠H＝∠E＝90°．∴AP＝2AH，PE＝BE．因为O为AB的中点，BE∥OD，∴EB＝OD＝22．∴PE＝BE＝22．………5分同理，AH＝OF＝3．∴AP＝32．………6分在Rt△ABE中，AE＝52，BE＝22，
HDCFPOE
A
B
第21题图2
8
f由勾股定理得，AB＝58⊙O的直径58．………8分22．解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为y元，依题意，得1501－12＝y1＋10．解之得，y＝120．答：该公司生产销售每件商品的成本为120元．………3分（2）由题意得2x＋241501＋x120660．………5分整理得3x2－24x＋720660．化简得（x10）x20
x110x22
此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元．………7分（3）1≤a≤6………10分23．（1）解：过点E作EN⊥DC于点N．在△ABC和△DEC中，∵∠A＝∠EDC，∠ACB＝∠DCE，DEDC∴△ABC∽△DEC．∴＝．………1分ABACDC2∵AB＝5，＝，∴DE＝2．AC5在△DEC中，∠EDC＝45°，∠DCE＝30°．∴CE＝2EN＝2DE．∴CE＝22．………3分（2）①证明：过点F作FM⊥FD交AB于点M，连接MD．∵∠FAD＝∠FDA＝15°，∴AF＝DF，∠AFD＝150°．∴∠AFM＝60°．∵∠MAF＝∠BAC＋∠DAF＝60°，∴△AMF为等边三角形．………4分∴FM＝AF＝FD，B∴∠FMD＝∠FDM＝45°．∴∠AMD＝105°＝∠ABC．∴MD∥BC，…4分MMBAB∴＝．DCACDEABMBDE由（1）知：＝，∴＝，DCACDCDC∴MB＝DE．………6分∴ABDFDE………7分19（2）②．………10分2
AFDCE
第23题图
19yx23x2224．（1）联立………1分y2x31211解得A8，12D（2，）………3分22
1（2）∵y＝x－32，所以点P的横坐标为3．29
f当x＝3，b＝2－3k时，y＝2，∴点P的坐标为（3，2）；………4分
∵CE的解析式为y
39x22
过点D作DN∥PC交CE于点N
PFPC2………5分DFNDND12939设Dtt3tNtt22221231329∴NDttt2222839∴当t时，ND的最大值为，………6分28PF16∴的最小值为………7分DF9
∴
第24题图1
（3）设点A、D的坐标分别为A（x1，y1）、D（x2，y2），设P，M的坐标分别为P（3，
），M（3，m）．∵点r