：由椭圆的性质得OAOBOEOF，∴uuuuuuuurrruuuuurruuuurAEOEOAOFOBBFuuuuuurruuur∴AEgBFAE2又A是椭圆M的焦点．点E在椭圆M上uuuruuuruuuruuuuuurrac≤AE≤ac，2≤AE≤6，36≤AE2≤4，AEgBF的即∴取值范围是364
18．解：（Ⅰ）当∠BOD
SODAESOAE
1331E632222131131SOAD×2××2×；22222
时，∠BOE，即D
π
π
（Ⅱ）∵点D，E都从点B同时出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．∴∠BOE2∠BOD，∠BODθ∠BOE2θ，0≤θ2π由三角函数的定义可知，点Dcosθsi
θEcos2θsi
2θ
fθcos2θcosθ2si
2θsi
θ2
22cos2θcosθsi
2θsi
θ21cosθ
2si
由0≤
D
θ
2≤
，0≤θ2π，0≤∵∴
θ
2
π，si

θ
2
≥0，fθ2si
∴
θ
2
A
N
π得：πθ2π2222∴fθ的单调递增区间是0π，单调递减区间是π2π．
得：0≤θ≤π，由19．解：（Ⅰ）证明：∵四边形DCEF由四边形ABEF旋转所得，∴ABCD
8
θ
π
π
θ
MO
C
f且AB∥EF，CD∥EF．由平行公理得AB∥DC．∴四边形ABCD为平行四边形．（Ⅱ）证明：过F作FM⊥AB于M并设旋转后M的对应点为N连FNMN．则CD⊥FN且AMDN．QAB∥CD∴AB⊥FN，QMF∩NFF∴AB⊥面MNFQMN面MNF∴AB⊥MN，QAB∥CD且AMDN∴四边形AMND为平行四边形．∴MN∥AD．则AB⊥AD．∵AB∥EF，∴EF⊥AD．（Ⅲ）QEFABAB面ABCDEF面ABCD，∴EF面ABCD．∴E到面ABCD的距离等于F到面ABCD的距离．在矩形ABCD中，AODCOBSAODSCOB．∴VEBOCVFAOD．
DG
QVEBOCVOEBC
VFAODVOFAD．∴VOEBCVOFAD．
A
设G为AD中点，在EF上取点M使MF
1AB连OM、OG2
O
1AB．QEFAB．∴EFOG．2则四边形MFGO为平行四边形．∴MOFG．QFG面FAD，MO面FAD，∴MO面FAD．则O到面FAD的距离等于M到面FAD的距离．∴VMFADVOFAD．∴VMFADVOEBC．120．解：（Ⅰ）∵fxl
xax2x，∴fx2x1xaB∵函数fxl
xax2x在点x0处取得极值，∴f00，11即当x0时2x10，∴10，则得a1xaa552（Ⅱ）∵fxxb∴l
x1xxxb，∴223l
x1x2xb23令hxl
x1x2xx1则2134x5x1hxr