浙江省湖州市20172018学年下学期期中考试
高一数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1．已知Axx23x20B21012则AB是（）
A．10
B．01
C．12D．
2．数列3，5，7，9，…的一个通项公式为24816
（）
A．
a


1


2
12

C．
a


1
1

2
12

B．
a


1


2
12

D．
a


1
1

2
12

3．等差数列a
中，a2a816，则a
的前9项和为
（）
A．56
B．96
C．80
D．72
4．数列a
满足
a10，a
1

a
2
54
a


2
，则a2015

（）
A．0
B．43
C．1
D．2
5．已知0x3，则yx16的最小值为x
（）
A．253
B．16
C．20
D．10
6．一船沿北偏西45方向航行，正东有两个灯塔ABAB10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南
偏东60，另一灯塔在船的南偏东75，则这艘船的速度是每小时
（）
A5海里B52海里C10海里D102海里
7．关于x的不等式x1x3a23a的解集为非空数集，则实数a的取值范围是（）
A．1a2B．317a317C．a1或a2D．a1或a2
2
2
8．已知正数xyz满足x2y2z21，则s1z的最小值为（）2xyz
A．3
B．3312
C．4
D．221
二、填空题：本大题共7小题，前四题每空3分，后三题每空4分
f9△ABC中，si
Asi
Bsi
C456则abc______
cosAcosBcosC_____
10．已知ma1a2，
22b2b0，m的最小值为：_______则m
之间的大小关系a2
为
．
11．已知实数xy满足1xy4且2xy3，则不等式围成的区域面积为______则2x3y的取值
范围是
．
12．等差数列a
中，a3a9，公差d0，则使前
项和S
取得最大值的正整数
的值是
使
前
项和S
0的正整数
的最大值是________13正项数列a
，a11，前
项和S
满足
S
S
1S
1S
2S
S
1
2，则s
_____
14．设实数xy满足3
xy2
84
x2y
9则
x3y4
的最大值是_______
15在非等腰直角△ABC中，已知C90°，D是BC的一个三等分点，若cos∠BAD25，则si
∠5
BAC_________三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．函数fxx2axb已知不等式fx0的解集为x1x3（1）若不等式fxm的解集是R，求实数m的取值范围；（2）若fr