2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题1．（2013年高考江西卷（理））过点20引直线l与曲线y1x相交于AB
2
两点O为坐标原点当AOB的面积取最大值时直线l的斜率等于A．yEBBCCD
【答案】B2．（2013福建卷（理））双曲线
（C．
）
33
B．
33
33
D．3
x2y21的顶点到其渐近线的距离等于4
C．
（
）
A．
25
B．
45
255
D．
455
【答案】C3．（2013广东卷（理））已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
F30
离心率等于
32在双曲线C的方程是
x2y215A．4
【答案】B4．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线C
（
）
x2y215B．4
x2y215C．2
x2y215D．2
x2y21a0b0的离心率a2b2
（）
为
5则C的渐近线方程为2
A．y
【答案】C5．（2013年高考湖北卷（理））已知0
1x4
B．y
1x3
C．y
1x2
D．yx

4
则双曲线C1
x2y221与cos2si
（）
C2
y2x221的si
2si
ta
2
A．实轴长相等
【答案】D6．（2013年高考四川卷（理））抛物线y4x的焦点到双曲线x
2
B．虚轴长相等
C．焦距相等
D．离心率相等
2
y1的渐近线3
2
f的距离是A．
（B．
）
12
32
C．1
D．3
【答案】B7．（2013浙江卷（理））如图F1F2是椭圆C1
x2y21与双曲线C2的公共焦4
点AB分别是C1C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形则C2的离心率是
yAF1OB（第9题图）F2x
（
）D．
A．2
【答案】D
B．3
C．
32
62
8．（2013天津卷（理））已知双曲线
x2y21a0b0的两条渐近线与抛物线a2b2
y22pxp0的准线分别交于AB两点O为坐标原点若双曲线的离心率为2△AOB
的面积为3则pA．1
【答案】C9．（2013大纲版（理））椭圆C
（B．
32
）
C．2
D．3
x2y21的左、右顶点分别为A1A2点P在C上43
（）
且直线PA2的斜率的取值范围是21那么直线PA1斜率的取值范围是A．，24
【答案】B10．（2013大纲版（理））已知抛物线Cy8x与点M22过C的焦点且斜率
2
13
B．，84
33
1C．，
12
1D．，
34
为k的直线与C交于AB两点若MAMB0则kA．

（D．2
）
12
B．
22
C．2
f【答案】D11．（2013北京卷（理））若双曲线
x2y21的离心率r