什么是中国剩余定理？
f剩余定理详细解法
中国数学史书上记载：在两千多年前的我国古代算书《孙子算经》中，有这样一个问题及其解法：今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三：七七数之剩二。问物几何？
意思是说：现在有一堆东西，不知道它的数量，如果三个三个的数最后剩二个，如果五个五个的数最后剩三个，如果七个七个的数最后剩二个，问这堆东西有多少个？你知道这个数目吗？
《孙子算经》这道著名的数学题是我国古代数学思想“大衍求一术”的具体体现，针对这道题给出的解法是：N70×2＋21×3＋15×22×105＝23
如此巧妙的解法的关键是数字70、21和15的选择：70是可以被5、7整除且被3除余1的最小正整数，当70×2时被3除余221是可以被3、7整除且被5除余1的最小正整数，当21×3时被5除余315是可以被3、5整除且被7除余1的最小正整数，当15×2时被7除余2通过这种构造方法得到的N就可以满足题目的要求而减去2×105后得到的是满足这一条件的最小正整数。
韩信点兵又称为中国剩余定理
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。
刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：
「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」答曰：「二十三」术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。
中国剩余定理（Chi
eseRemai
derTheorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
f中国剩余定理例题讲解1中国剩余定理例题讲解2
f一道中国剩余定理类型题（附两种解法）
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有几个r