中山市第三届初中数学教师解题比赛试卷及答案

（比赛时间：2009年10月17日上午9∶0011∶00）
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密学校
封线内姓名不要答题考号
本试卷共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）
1、下列各数中，最大的有理数是
（A）
A．0
B．－1C．－3D．3
2、把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
（B）
A．yx123
B．yx123
C．yx123
D．yx123
3、下列命题正确的是
（C）
A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形
4、一个袋子里装有2000个红球，1000个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中
有1000个颜色相同，至少应摸出多少个球
（D）
（A）1010个
（B）2000个
（C）2008个
（D）2009个
5、如图，在△ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA
分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是
（C）
A．42B．475
C．48D．5
BE
CF
A
6、满足方程x12x23x34的有理数x有多少个
（A）1
（B）2
（C）3
（D）无数
7、在反比例函数y4的图像中，阴影部分的面积不等于4的是x
（D）（B）

A．
B．
C．
8、二次函数yax2bxc的图像如图所示下列结论正确的是
（A）3ac＞2b
（B）3ac2b
（C）3ac＜2b
（D）3ac2b
D．（C）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）。
9、函数y3x中，自变量x的取值范围是x3且x1．x1
10、已知113则代数式2x14xy2y的值为
4
．
xy
x2xyy
11、甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头则
甲获胜（并列不计）的概率是
19
．
12、若实数a，b满足ab21，则2a27b2的最小值是
2
．
13、如图，△
ABC
内接于⊙O，点
P
是
⌒
AC
上任意一点（不与
A、C
重合），
ABC55则POC的取值范围是（0°110°）
．
14、若2x26y2xykx6能分解为两个一次因式的积，则整数k的值是15、关于x的方程ax22aa21（a≠0）的解为
x1
±7．
x1

a
1
x2
1
1a
y
16、如图，在反比例函数y2（x0）的图像上，有点x
P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次r