10不符合11，则x在区间1mi
2≥2k2k
111≤1k≥，x在x12上递增，x10符合，2k41综上，实数k的取值范围为．（12分）4
若22．（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】
f证明：如右图，连接OD，因为OAOD，所以DAOODADCO30，（4分）∠DOC∠DAO∠ODA2∠DCO60，（8分）所以ODC90，那么OC2OD，即OBBCODOA，所以AB2BC．（10分）23．（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】
π解：（Ⅰ）由点M的极坐标为42，得点M的直角坐标为（4，4），4
所以直线OM的直角坐标方程为yx
（5分）
x12cos（Ⅱ）将曲线C的参数方程（为参数），y2si
化成普通方程为：x12y22，圆心为A10，半径为r2由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最大值为MAr5224．（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（Ⅰ）m2时，fx2x22x1，（10分）（8分）
113当x≥时，fx≤3可化为2x22x1≤3，解之得≤x≤；222
当x
（2分）（4分）
11时，fx≤3可化为2x212x≤3，解之得x，22
3综上可得，原不等式的解集为xx≤．2
（5分）
1m2x3x≥2（Ⅱ）fxmx22x1m2x1x12
（7分）
若函数fx有最小值，则当x
11时，函数fx递减，当x≥时，函数fx递增，22
fm2≥0∴即2≤m≤2，m2≤0
（8分）（10分）
即实数m的取值范围是22．
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