专题06导数中的构造函数解不等式
导数中经常出现给出原函数与导函数的不等式，再去解一个不等式，初看起来难度很大，其中这只是一种中等题型，只需根据原函数与导函数的关系式或者题目选项所给的提示构造函数，使得可根据原函数与导函数的关系式判断所构造函数的单调性，再将不等式化为两个函数值的形式，根据单调性解不等式即可。【题型示例】1、定义在上的函数CD满足则不等式其中为自然对
数的底数的解集为A【答案】AB
2、设函数若直线A【答案】A【解析】令当
在
上的导函数为
，对
有的取值范围是（D）
，在
上，
，
，则实数BC
，则时，，可得，所以函数在在
，所以函数上是减函数，故函数
为奇函数，在
上也是减函数，由
上是减函数，
，解得
，实数
的取值范围是

f3、已知定义在
上的函数的解集为（
满足）C
，且
的导函数
，则不等式
A【答案】B【解析】令上为增函数，不等式增得4、定义在，则A【答案】B【解析】构造函数，即B
B
D
或
，则可化为
，因为，即
，所以
，即，又
在单调递
，所以不等式的解集为的函数的导函数为）
，对于任意的
，恒有
，
，
的大小关系是（C
D无法确定
，因，所以，应选B
，故
在
上单调递增，则
【专题练习】1、设是定义在上的函数，其导函数为，若）D，，则不等式
（其中为自然对数的底数）的解集为（A【答案】D【解析】构造函数故是单调递减函数，所以2、设函数是定义在因等价于上的可导函数，其导函数为的解集为（）BC
解之可得，且有应选D．，则不等式
fA【答案】D
B
C
D
3、定义在上的函数为（AC【答案】A【解析】设，则）
满足：
恒成立，若
，则
与
的大小关系
BD与的大小关系不确定
，由题意
，所以
单调
递增，当4、设函数
时，是定义在
，即
，所以，且有
，则不等式
上的可导函数，其导函数为的解集为（）D
A【答案】C【解析】由即题意：又在在
B
C
，是减函数，
得：
，令，
，则当
时，
，，由
是减函数，∴是定义在上的偶函数，其导函数为
，即，若
，故选C，且，
5、已知
f则A【答案】D【解析】∵函数是偶函数，∴B
的解集为（C
）D
，∴，∴
，即函数是周期为，，
的周期函数，∵设故函数即是，则函数的导数上的减函数，则不等式，解得，即不等式的解集为的偶函数，其导函数为的解集是（CD）等价为
，
6、已知定义域r