2012年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试卷
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．（1）曲线y（A）0（B）1（C）2（D）3（2）设函数fxex1e2x2e
x
，其中
为正整数，则f0（A）1
1
1（B）1
1（C）1
1
（D）1
（3）如果fxy在00处连续，那么下列命题正确的是（（A）若极限lim
x0y0
x2x渐近线的条数为（）x21
）
fxy存在，则fxy在00处可微xyfxy存在，则fxy在00处可微x2y2fxy存在xyfxy存在x2y2
（B）若极限lim
x0y0
（C）若fxy在00处可微，则极限lim
x0y0
（D）若fxy在00处可微，则极限lim
x0y0
（4）设Ik
exsi
xdxk123则有D
2
k
e
（A）I1I2I3CI1I3I1
BI2I2I3DI1I2I3
f0011（5）设10213141其中c1c2c3c4为任意常数，则下列向cccc1234
量组线性相关的是（（A）123（C）134）（B）124（D）234
1，（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且PAP1P123，2
1
Q1223则Q1AQ（
1（A）212（C）12
）
1（B）122（D）21
（7）设随机变量x与y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则pxy（）
A
15
B
13
C
25
D
45
（8）将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为（）
A1B
12
C
1D12
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上．．．（9）若函数fx满足方程fxfx2fx0及fxfx2e，则fx
x
________。（10）（11）gradxy

2
0
x2xx2dx________。

z________。y211
f（12）设
xyzxyz1x0y0z0则yds________。
2

（13）设X为三维单位向r