专题六数列
1【2019高考重庆，理2】在等差数列a
中，若a24，a42，则a6A、1【答案】B【解析】由等差数列的性质得a62a4a22240，选B【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质【名师点晴】本题可以直接利用等差数列的通项公式求解，也可应用等差数列的性质求解，主要考查学生灵活应用基础知识的能力是基础题2【2019高考福建，理8】若ab是函数fxxpxqp0q0的两个不同的
2
（
）
B、0
C、1
D、6
零点，且ab2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
pq的值等于（
A．6【答案】DB．7C．8
）D．9
【解析】由韦达定理得abp，abq，则a0b0，当ab2适当排序后成等比
4．当适当排序后成等差数列时，2必a44不是等差中项，当a是等差中项时，2a2，解得a1，b4；当是等差中项时，aa8a2，解得a4，b1，综上所述，abp5，所以pq9，选D．a
数列时，2必为等比中项，故abq4，b【考点定位】等差中项和等比中项．【名师点睛】本题以零点为载体考查等比中项和等差中项，其中分类讨论和逻辑推理是解题核心．三个数成等差数列或等比数列，项与项之间是有顺序的，但是等差中项或等比中项是唯一的，故可以利用中项进行讨论，属于难题．3【2019高考北京，理6】设a
是等差数列下列结论中正确的是（A．若a1a20，则a2a30C．若0a1a2，则a2a1a3【答案】C）
B．若a1a30，则a1a20D．若a10，则a2a1a2a30
f【解析】先分析四个答案支，A举一反例a12a21a34，a1a20而
a2a30，A错误，B举同样反例a12a21a34，a1a30，而a1a20，
B错误，下面针对C进行研究，a
是等差数列，若0a1a2，则a10设公差为d，则d0，数列各项均为正，由于
a22a1a5a1d2a1a12da122a1dd2a122a1dd20，则
a12a1a3a1
a1a3，选C
考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式和比较法，本题属于基础题，由于前两个选项无法使用公式直接做出判断，因此学生可以利用举反例的方法进行排除，这需要学生r