不能死套公式，要灵活应对，作差法是比较大小常规方法，对判断第三个选择只很有效4【2019高考浙江，理3】已知a
是等差数列，公差d不为零，前
项和是S
，若a3，a4，
a8成等比数列，则（）
Aa1d0dS40Ba1d0dS40Ca1d0dS40D
a1d0dS40
【答案】B
【名师点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列的概念等知识点，同时考查了学生的运算求解能力，属于容易题，将a1d，dS4表示为只与公差d有关的表达式，即可求解，在解题过程中要注意等等差数列与等比数列概念以及相关公式的灵活运用5【2019高考安徽，理14】已知数列a
是递增的等比数列，a1a49a2a38，则数列a
的前
项和等于
f【答案】21

【解析】由题意，
a1a49，解得a11a48或者a18a41，而数列a
a2a3a1a48
a48，所以q2，因而数列a
的a1
是递增的等比数列，所以a11a48，即q3前
项和
S

a11q
12
2
11q12
【考点定位】1等比数列的性质；2等比数列的前
项和公式【名师点睛】对于等差数列与等比数列综合考查的问题，要做到：①熟练掌握等差或等比数列的性质，尤其是m
pq，则ama
apaq（等差数列），ama
apaq（等比数列）；②注意题目给定的限制条件，如本题中“递增”，说明q1；③要熟练掌握数列中相关的通项公式，前
项和公式等6【2019高考新课标2，理16】设S
是数列a
的前
项和，且a11，a
1S
S
1，则S
________．【答案】
1

【解析】由已知得a
1S
1S
S
1S
，两边同时除以S
1S
，得
111，S
1S

故数列
111
1
，所以是以1为首项，1为公差的等差数列，则S
S

S

1．

【考点定位】等差数列和递推关系．【名师点睛】本题考查数列递推式和等差数列通项公式，要搞清楚项a
与S
的关系，从而转化为S
1与S
的递推式，并根据等差数列的定义判断
1是等差数列，属于中档题．S

7【2019高考广东，理10】在等差数列a
中，若a3a4a5a6a725，则
fa2a8
【答案】10．【解析】因为

a

是等差数列，所以a3a7a4a6a2a82a5，
a3a4a5a6a75a525即a55，所以a2a82a510，故应填入r