高考复习资料〖第1页，共4页〗
2015高三数学专题：三角函数（1）
一、基础知识
【一】三角函数的定义【二】同角三角函数关系式（1）平方关系：（2）倒数关系：（3）商数关系：【三】诱导公式（奇变偶不变，符号看象限。）（1）2kkZ
322【四】两角和与差的三角函数1、si
si
coscossi
2、coscoscossi
si
ta
ta
3、ta
1ta
ta
4、si
22si
cos22225、cos2cossi
2cos112si
2ta
6、ta
21ta
2
（2）


7、asi
bcos定ta

a2b2si
辅助角所在象限由点ab的象限决
ba8、应用公式时拆角、拼角技巧：
（），2（）（）
二、例题讲析
例1化简
si
5cotcos82（1）3ta
3ta
si
42

（2）cos4xsi
4x2si
2x
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63ta
139（3）ta
27ta
49ta

例2求值
73（1）已知2cos7，求si
3与ta
251（2）已知si
cos且0，求si
3cos3的值。5
例3已知向量acosα，si
α，bcosβ，si
β，ab
1求cosαβ的值；2若0α
25，5
ππ5，β0，且si
β，求si
α的值。2213
例4已知、为锐角，且cos
111cos，求的值；714
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例5ta

311，ta
，0求的值2232
例6已知
π3π312＜β＜α＜cosα－βsi
αβ－24513
求si
2α的值_________例7求值：si
50013ta
100三、练习题一
4，并且是第二象限的角，那么ta
的值是（54334ABCD433452．已知si
cos且，则cossi
的值是（442
1．已知si

）
）
A
14
B
12
C
74
D
74
3．化简1si
21180的结果是Acos100Bcos80Csi
80Dcos10
（
）
4．如果ta
mm0且si
A一、二象限B二、三象限
mm21
，那么所在的象限是（D一、四象限
）
C二、四象限
5．（全国卷Ⅰ）当0x
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