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题考查排列、组合的应用难易度:★★解析:(Ⅰ)位回文数只用排列前面两位数字,4后面数字就可以确定,但是第一位不能为0,有9(19)种情况,第二位有10(09)种情况,所以4位回文数有91090种。答案:90(Ⅱ)法一、由上面多组数据研究发现,2
1位回文数和2
2位回文数的个数相同,所以可以算出2
2位回文数的个数。2
2位回文数只用看前
1位的排列情况,第一位不能为0有9种情况,后面
项每项有10种情况,所以个数为910

法二、可以看出2位数有9个回文数,3位数90个回文数。计算四位数的回文数是可以看出在2位数的中间添加成对的“00112299”,因此四位数的回文数有90个按此规律推导这十个数,因此而当奇数位时,可以看成在偶数位的最中间添加09则答案为910

2…
7江苏23.(2012年江苏省10分)设集合P
1,,,,
N.记f
为同时满
足下列条件的集合A的个数:①AP
;②若xA,则2xA;③若xCp
A,则2xCpA。

(1)求f4;(2)求f
的解析式(用
表示).【答案】解:(1)当
4时,符合条件的集合A为:2,4,123,4,13∴f44。2)任取偶数xP
,将x除以2,若商仍为偶数.再除以2,经过k次
f以后.商必为奇数.此时记商为m。于是xm2k,其中m为奇数kN。由条件知.若mA则xAk为偶数;若mA,则xAk为奇数。于是x是否属于A,由m是否属于A确定。设Q
是P
中所有奇数的集合.因此f
等于Q
的子集个数。当
为偶数〔或奇数)时,P
中奇数的个数是

1()。22

22
为偶数∴f
1。22
为奇数
【考点】集合的概念和运算,计数原理。【解析】(1)找出
4时,符合条件的集合个数即可。(2)由题设,根据计数原理进行求解。8辽宁5一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为A.33B.33
3
C.3
4
D.9
【命题意图】本题主要考查相邻的排列问题,是简单题【命题意图】每家3口人坐在一起,捆绑在一起3,共3个3,又3家3个整体继续排列有3种方法,总共有3,故选C
4
9全国卷大纲版11.将字母aabbcc排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有A.12种B.18种C.24种D.36种答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。r
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