第一章集合与函数概念一、集合有关概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：…如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋（1）用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B12345（2）集合的表示方法：列举法与描述法。（Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。（Ⅱ）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形②数学式子描述法：例：不等式x32的解集是x∈Rx32或xx32（3）图示法（文氏图）：4、常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R5、“属于”的概念
f集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA6、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系1“包含”关系子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA集合A中有
个元素则集合A子集个数为2
2．“相等”关系5≥5，且5≤5，则55实例：设Axx210B11“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：AB
AB且BA
①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作ABr