江苏省淮安市涟水中学20132014学年高一下学期第一次模块检测数学试题
说明：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1函数ylog23x的定义域是_____▲______2数列1232的一个通项公式为a
______▲______
3、在ABC中，A45oC105oa2则b的长度______▲______
2－x，x＜1，4已知函数fx＝2则fx＋x，x≥1，
2
f0的值为
▲
▲▲
．
5函数fxsi
xcosx的最小正周期为
6在ABC中，若acosBbcosA则ABC的形状
。
7已知向量a＝1，3，b＝2，0，则ab＝___▲____8，函数ylog2xlog24x的值域为______▲______9在数列a
中，a
110若ta

a
2a
，a12a25，则a2014的值是
▲
▲

14则si
2ta

11ta
ta
73，且0，则2▲11已知
12已知函数fxsi
2x值▲


3
si
2x

3
2cos2x1xR则函数fx的最大
13如右图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使
D
C
AE1，连接EC、ED则ta
CED
14，在ABC中若9cos2A4cos2B5则为▲．
▲
BC的值AC
E
A
B
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．
1
f说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）已知ta

4

12
（2）求
（1）求ta
的值
si
2cos2的值1cos2
16、（本小题满分14分）已知△ABC，内角ABC所对的边分别为abc，且满足下列三个条件：①a2b2c2ab②3c14si
CcC求1内角和边长的大小；2△ABC的面积③ab13
17（本小题满分14分）已知均为锐角，若si
（1）求si
的值；
31，ta
．53
（2）求cos的值．
18．本小题满分16分
2
f已知函数fx是实数集R上的奇函数，当x＞0时，fx＝log2x＋x－3．1求f－1的值；2求函数fx的表达式；3求证：方程fx＝0在区间0，＋∞上有唯一解．
19本小题满分16分如图一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边AD为半圆的直径O为半圆的圆心AB1BC2现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN其底边MNBC1设MOD30求三角形铁皮PMN的面积
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