全国高考近四年圆锥曲线题目
一．选择题（共14小题）
1．已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方
程为（A．y
）B．y
C．y±xD．y
2．已知椭圆E：
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭
圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）
A．
B．
C．
D．
3．设椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点
PF2⊥F1F2，∠PF1F230°，则C的离心率为（）A．B．C．D．4．设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若AF3BF，则l的方程为（）A．yx1或yx1B．y（x1）或y（x1）
C．y（x1）或y（x1）D．y（x1）或y（x1）
5．椭圆C：
的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率
的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6．已知抛物线C：y28x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的直线
f与C交于A，B两点，若
，则k（）
A．B．C．D．2
7．已知F1（1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且AB3，则C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
8．设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两
点，则AB（）
A．
B．6C．12D．7
9．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，
过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．1B．y21C．1D．1
10．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若F1A2F2A，则cos∠AF2F1（）A．B．C．D．
11．双曲线C：1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离
为，则C的焦距等于（）A．2B．2C．4D．412．设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y（k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，
则k（）A．B．1C．
D．2
13．已知O为坐标原点，F是椭圆C：1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF
f交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A．B．C．D．14．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y28x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则AB（）A．3B．6C．9D．12
二．填空题（共2小题）15．已知g（x）x22a1
x在1，2上是减函数，则实数a的取值范围为．
16．已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C的左支上一点，A（0r