初中数学八年级上册导学案11、探索勾股定理学案
一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题2．教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题3．教学难点：验证勾股定理二、知识回顾：（1）勾股定理的内容是（2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长（3）、求出x的值
x
三、探索活动：验证勾股定理
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拼图验证准备的四个全等的直角三角形拼出正方形思考1：你能由图1表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？
图1
2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？
图2
a
3、请利用图3验证勾股定理
ba
2
ccb
2
图3
1
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4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？5
四、例题讲解
1、例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？2利用全等的办法证明勾股定理？
基础训练
1．若△ABC中，∠C90°，（1）若a5，b12，则c则b；（3）若a∶b3∶4，c10，则a，b；（2）若a6，c10，
2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为15m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为）．D．60cm2
3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（A．30cm2B．130cm2C．120cm2
提高训练
5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？
知识拓展
2
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7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB8cm，BC10cm，求EC的长
ADE
FC12能得到直角三角形吗一、学习目标1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。二、自学感知阅读课本第1718页，解决下列问题：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗134526810
B
2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？
3、满足a2b2c2的三r