2


x）yb，a

18（本小题满分12分）已知函数fxexax11求fx的单调区间及a1时的极值；1（2）解关于x的不等式exx1x1x2x12
19（本小题满分13分）如图（1）所示，以线段BD为直径的圆经过AC两点，且ABBC1，
BD2，延长DACB交于点P，将PAB沿AB折起，使点P至点P位置得到如图（2）所示
f的空间图形，其中点P在平面ABCD内的射影恰为线段AD的中点Q，若线段PBPC的中点分别为EF。（1）证明：ADEF四点不共面；（2）求几何体PADE的体积。
P
A
B
D
C图（1）
220（本小题满分13分）已知数列a
中，a12，点a
a
1在函数fx2x2x的图像
上，其中
为正整数。（1）证明：数列lg2a
1为等比数列。
1122证明：b
a
a
1a
a
1（3）令T
b1b2b3b
求T
（2）令b

21（本小题满分13分）已知椭圆C
3x2y221ab0的右焦点为F10，且点P1在椭圆22ab
C上，O为坐标原点
（1）求椭圆C的标准方程；
f（2）过椭圆C1
4x2y2221上异于其顶点的任一点P，作圆Oxy的两条切线，切25a3b23
点分别为MNMN不在坐标轴上，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、
，证明：
112为定值．23m

f文科数学答案
CBDDACDBAB11312
14
13
43
142
2
15245
16fxsi
2x
12162
171）18
；（2）
；（3）19
（1）a0fx在R上单增；a0l
a减l
a，增（2）xx0x1
19）反证法（2）
38
5211lg2a
12lg2a
11a
222223T
b1b2b3b
20a1a2a2a314521
1

1
22a
a
1
21解：（Ⅰ）由题意得：c1所以a2b21又因为点P1在椭圆C上，所以所以椭圆标准方程为
……………………
32
1921，可解得a24b232a4b
x2y21……………………………43
x23y21设点Px1y1，Mx2y2，Nx3y3）由题意：C144
因为MN不在坐标轴上，所以kPM
1kOM

x2y2
直线PM的方程为yy2化简得：x2xy2y
x2xx2y2
………………………………
4④3
f同理可得直线PN的方程为x3xy3y
4⑤3
4x2x1y2y13把P点的坐标代入④、⑤得xxyy431313
所以直线MN的方r