量问题可建立解三角形模型；计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型
一、建构函数模型的应用性问题
解答函数型应用题，一般先从建立函数的解析表达式入手，通过研究函数的性质获得解答．因此，这类问题的难点一般有两个：一是解析式的建立，二是数学知识的灵活应用．1．某公司为帮助尚有268万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务所有债务均不计利息．已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．
q60
（Ⅰ）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？讲解
405881p
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本题题目的篇幅较长，所给条件零散杂乱，为此，不仅需要划分段落层次，弄清每一层
次独立的含义和相互间的关系，更需要抓住矛盾的主要方面．由题目的问题找到关键词“收支平衡”、“还清所有债务”，不难想到，均与“利润”相关．
从阅读和以上分析，可以达成我们对题目的整体理解，明确这是一道函数型应用题．为此，首先应该建立利润与职工人数、月销售量q、单位商品的销售价p之间的关系，然后，通过研究解析式，来对问题作出解答．由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以，先考虑月利润．（Ⅰ）设该店的月利润为S元，有职工m名．则
Sqp40100600m13200．
又由图可知：q所以，
2p140p82
40p58．58p81
40p5858p81
2p140p40100600m13200Sp82p40100600m13200
由已知，当
p52时，S0，即
2p140p40100600m132000解得m50．即此时该店有50名职工．
（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则月利润
2p140p4010037200Sp82p4010037200
40p58当40p58时，求得p55时，S取最大值7800元．58p81
当58
p81时，求得p61时，S取最大值6900元．
f综上，当
p55时，S有最大值r