23等差数列前
项数和（检测教师版）
时间40分钟班级：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1．等差数列a
中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝14记S
＝a1＋a2＋a3＋…＋a
，则S13＝DA．168【答案】D
a3＋a7－a10＝8a1－d＝8d＝213×12【解析】∵，∴，∴，∴S13＝13a1＋d＝2862a11－a4＝147d＝14a1＝10
总分：60分姓名：

B．156
C．152
D．286
2．在等差数列a
和b
中，a1＝25，b1＝15，a100＋b100＝139，则数列a
＋b
的前100项的和为CA．0【答案】C【解析】设c
＝a
＋b
，则c1＝a1＋b1＝40，c100＝a100＋b100＝139，c
是等差数列，∴前100项和S100＝c1＋c100＝2＋2＝8950B．4475C．8950D．10000
3．已知等差数列a
的前
项和为S
，若S17＝170，则a7＋a9＋a11的值为DA．10【答案】D【解析】∵S17＝17a9＝170，∴a9＝10，∴a7＋a9＋a11＝3a9＝304．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是CA．5【答案】C
a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝15【解析】设等差数列为a
，公差为d，则，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝30
B．20
C．25
D．30

B．4
C．3
D．2
∴5d＝15，∴d＝3a79S135．设S
是等差数列a
的前
项和，若＝，则＝Aa513S9A．1【答案】AS1313a7139【解析】＝＝×＝1S99a59136．等差数列a
的前
项和为S
，若S2＝2，S4＝10，则S6等于CB．－1C．21D．2
fA．12【答案】C
B．18
C．24
D．42
【解析】∵S2，S4－S2，S6－S4成等差数列，∴2S4－S2＝S2＋S6－S4，∴210－2＝2＋S6－10，∴S6＝24二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）5
2＋
7．已知数列a
的通项公式a
＝－5
＋2，则其前
项和S
＝－25
2＋
【答案】－2【解析】5
≥2．
a1＋a
∴数列a
是首项为－3，公差为－5的等差数列．∴S
＝＝25
2＋
－2→→→8．已知等差数列a
的前
项和为S
，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线该直线不过原点O，则S200＝100【答案】100→→→【解析】∵OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线，∴a1＋a200＝1，∴S200＝＝100三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9．设a
是等差数列，前
项和记为S
，已知a10＝30，a20＝501求通项a
；2若S
＝242，求
的值．【答案】见解析【解析】1设公差为d，则a20－a10＝10d＝20，∴d＝2∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，∴a1＝12∴a
＝a1＋
－1d＝12＋2
－1＝2
＋102S
＝11S
10．设a
为等差数列，S
为数列a
的前
项和，已知S7＝7，S15＝75，T
为数列的
前
项和，S
求数r