2y其终边分别交单位圆于A，B两点．
若A，B两点的横坐标分别是⑴ta
，ta
的值；⑵AOB的值．
32，．试求510
B
Ax
O
第15题图
高二数学试卷（文）第2页共8页
f16．如图，已知多面体ABCDFEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，
1AB∥CD，ABCD，BC⊥BD，M为EC中点．2
⑴求证：BC⊥平面BDE；⑵求证：BM平面ADEF．M
第16题图
17．某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号第1组第2组第3组第4组第5组分组160，165165，170170，175175，180180，185合计⑴求频率分布表中①、②位置相应的数据；⑵为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数？⑶在⑵的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率？频数10①302520100频率01000150②02500200100
高二数学试卷（文）第3页共8页
f18．已知函数fxlogax1loga1xa0，且a1．⑴求fx的定义域；⑵判断fx的奇偶性并予以证明；⑶若a1时，求使fx0的x的集合．
19．已知椭圆M：
x2y21（ab0），点F110、C20分别是椭圆M的左a2b2
焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于AB两点．⑴求椭圆M的标准方程；⑵若A03，求△AOB的面积；⑶是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
20．已知函数fx导函数．
l
xk（其中kRe271828是自然对数的底数），fx为fxex
⑴当k2时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；⑵若x01时，方程fx0有解，求实数k的取值范围；⑶若f10，试证明：对任意x0fx
e21恒成立．x2x
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f姓名____________________准考证号__________________（密封线内请勿答题）密封线
江苏省金湖中学20142015学年第二学期高二期末测试
数学试卷答题纸（文）
一．填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，r