江苏省金湖中学20142015学年第二学期高二期末测试
数学试卷（文）
本试卷满分共160分；考试时间120分钟。
一．填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1．已知集合A012，Bxy1x，则AB2．已知命题pxRsi
x≤1，则p为3．已知．．．．
23i为实数，其中i是虚数单位，则实数m的值为m3i
4．已知直线l1axa2y10，l2xay20．若l1l2，则实数a的值是5．已知cos

1，则si
的值为_____．336
si
xx≤146．已知函数fx，则f的值为fx1x13
．
7．已知函数fxa
1的图象关于原点对称，则实数a的值是41
x
．
8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第○
个“金鱼”图需要火柴棒的根数是9．已知抛物线y4x与双曲线
2
．
x2y21的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若a2
．
MF3，则该双曲线的离心率为
10．已知过点P232的直线l与圆O：x2y24有公共点，则直线l斜率的取值范围是．


11．将函数fx2si
x

3
0的图象向右平移
个单位，得到函数ygx3
高二数学试卷（文）第1页共8页
f的图象，若ygx在0

4
上为增函数，则的最大值为
．
x24x3x≤012．已知fx2，若关于x的不等式fxa≥f2ax在aa1x2x3x0
上恒成立，则实数a的最大值是．
13．对于数列a
，定义数列a
1a
为数列a
的“差数列”，若a12，a
的“差数列”的通项为2，则数列a
的前
项和S



fxx014．已知函数fxalog2x1（a0），定义函数Fx，给出下列命题：fxx0
①Fxfx；②函数Fx是偶函数；③当a0时，若0m
1，则有
FmF
0成立；④当a0时，函数yFx2有4个零点．其中正确命题的
个数为
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
015．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角和，2r