递增．
2．比较两个或多个对数的大小时，一看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数
f函数的单调性来比较大小，对数函数的单调性由“底”的范围决定，若“底”的范围不
明确，则需分“底数大于1”和“底数大于0且小于1”两种情况讨论；二看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式将其转化为同底的对数来
比较大小；三找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值如1或0等来比较．
2．22对数函数及其性质二
双基演练
1．A2．Dy＝logaax＝xlogaa＝x，即y＝x，两函数的定义域、值域都相同．
3．C由题意得：2≤log1x≤4，所以122≥x≥124，
2
即116≤x≤144．A∵3x＋11，∴log23x＋105．2解析由已知得logab－1＝0且logab＝1，∴a＝b＝2从而f2＝log22＋2＝26．31解析若x－2＝1，则不论a为何值，只要a0且a≠1，都有y＝1作业设计
1．D因为0log53log5411log45，所以bac2．D∵－1≤x≤1，∴2－1≤2x≤2，即12≤2x≤2
∴y＝fx的定义域为12，2
即12≤log2x≤2，∴2≤x≤4
3．C∵loga8＝3，解得a＝2，因为函数fx＝logaxa0且a≠1为偶函数，且在0，＋∞为增函数，在－∞，0上为减函数，由－3－2，所以f－3f－2．4．B函数fx＝ax＋logax＋1，令y1＝ax，y2＝logax＋1，显然在01上，y1＝ax与y2＝logax＋1同增或同减．因而fxmax＋fxmi
＝f1＋f0＝a＋loga2＋1＋0＝a，解得a＝125．Bf－x＝lg11＋－xx＝lg11－＋xx－1＝－lg11－＋xx
＝－fx，则fx为奇函数，故f－a＝－fa＝－b
6．C由y＝3x－1≤x0得反函数是y＝log3x13≤x1，
故选C
7．b≤1解析由题意，x≥1时，2x－b≥1又2x≥2，∴b≤1
8．12，1∪12
解析∵y1，即y1或y－1，
∴logax1或logax－1，
变形为
logaxlogaa
或
1logaxlogaa
f当x＝2时，令y＝1，
则有loga2＝1或loga2＝－1，∴a＝2或a＝12
要使x2时，y1
如图所示，a的取值范围为1a≤2或12≤a1
9．01∪2，＋∞
解析loga22＝logaa2若0a1，由于y＝logax是减函数，则0a22，得0a2，所以0a1；
若a1，由于y＝logax是增函数，则a22，得a2综上得0a1或a2
10．解由a0可知u＝3－ax为减函数，依题意则有a1
又u＝3－ax在02上应满足u0，
故
3－2a0，即
3a2
综上可得，a的取值范围是1a32
11．解1∵函数fx的图象关于原点对称，
∴函数fx为奇函数，
∴f－x＝－fx，
即log1－1＋x－ax1＝－log11x－－a1x＝log11x－－a1x，
2
2
2
解得a＝－1或a＝1舍．
2fx＋log1x－1＝logr