高中数学学习材料
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2．22对数函数及其性质二
课时目标1进一步加深理解对数函数的性质2掌握对数函数的性质及其应用．
1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是
A．5
1B5
1
1
Ce
D2
2．下列各组函数中，表示同一函数的是
A．y＝x2和y＝x2
B．y＝x和y3＝x3
C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax
3．若函数y＝fx的定义域是24，则y＝flog1x的定义域是
2
A．12，1
B．416
C．116，14
D．24
4．函数fx＝log23x＋1的值域为
A．0，＋∞
B．0，＋∞
C．1，＋∞
D．1，＋∞
5．函数fx＝logax＋ba0且a≠1的图象经过－10和01两点，则f2＝________6．函数y＝logax－2＋1a0且a≠1恒过定点____________．
一、选择题
f1．设a＝log54，b＝log532，c＝log45，则
A．acb
B．bca
C．abc
D．bac
2．已知函数y＝f2x的定义域为－11，则函数y＝flog2x的定义域为
A．－11
B．12，2
C．12
D．2，4
3．函数fx＝logaxa0且a≠1且f8＝3，则有
A．f2f－2
B．f1f2
C．f－3f－2
D．f－3f－4
4．函数fx＝ax＋logax＋1在01上的最大值与最小值之和为a，则a的值为
1
1
A4
B2
C．2
D．4
5．已知函数fx＝lg11－＋xx，若fa＝b，则f－a等于

A．b
B．－b
1Cb
D．－1b
6．函数y＝3x－1≤x0的反函数是
A．y＝log1xx0
3
B．y＝log3xx0C．y＝log3x13≤x1
D．y＝log1x13≤x1
3
题号123456答案
二、填空题7．函数fx＝lg2x－b，若x≥1时，fx≥0恒成立，则b应满足的条件是________．8．函数y＝logax当x2时恒有y1，则a的取值范围是______________．9．若loga22，则实数a的取值范围是______________．三、解答题
10．已知fx＝loga3－ax在x∈02上单调递减，求a的取值范围．
11．已知函数
fx＝log1
2
1axx1
的图象关于原点对称，其中
a
为常数．
1求a的值；
2若当x∈1，＋∞时，fx＋log1x1m恒成立．求实数m的取值范围．
2
f能力提升
12．设函数fx＝logaxa0，a≠1，若fx1x2…x2010＝8，则fx21＋fx22＋…＋fx22010的值等于
A．4
B．8
C．16
D．2log48
13．已知logm4log
4，比较m与
的大小．
1．在对数函数y＝logaxa0，且a≠1中，底数a对其图象的影响无论a取何值，对数函数y＝logaxa0，且a≠1的图象均过点10，且由定义域的限制，函数图象穿过点10落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，y＝logaxa1，且a≠1的图象绕10点在第一象限由左向右顺时针排列，且当0a1时函数单调递减，当a1时函数单调r