DG≌△ECH所以BGCH．
所以BCGH．显然DE＞GH所以DE＞BC
8．如图14，已知等边△ABC内有一点N，ND⊥BC，NE⊥AB，NF⊥AC，D、E、F都是垂足，M是△ABC中异于N的另一点，若么与的大小关系是________．，，那
图14图15解析：如图15，作M到正三角形的各边上的高，根据面积相等的关系，有，，分别化简为所以．，，
而根据直角三角形斜边与直角边的关系有
f．所以有．
9．如图16，梯形ABCD中，AD∥BC，是AB的中点，恰好是平分∠BCD，AD3，ECE若BC4，则CD的长是A．5B．6C．7D．8
图16图17解析：如图17，延长CE交DA的延长线于F，则容易证明△BEC≌△AEF，于是可得到∠DCE∠BCE∠AFE，所以△FCD是等腰三角形，所以CDADAF7．
10．如图18，在等腰直角△ABC中，∠BAC90°，AD∥BC，在AD上取一点E，使∠EBC30°，则BE和BC的大小关系是（）A．BE＞BCB．BE＜BCC．BEBCD．不确定
图18解析：作△ABC的高h，那么BC2h．而BE2h．所以BEBC．
11．已知三角形的两条边长分别为a5，b4，它们的高分别为，那么该三角形的面积是________．解析：根据三角形的面积公式，可知，所以所以或．，而根据，可得到．
，若
f如果所以
，则结合，结合．
，可得到，得到
，矛盾．，所以，
所以三角形的面积为
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