数学建模竞赛论文
论文题目：贫困生等级认定问题
2011年5月2日
f贫困生等级认定问题
摘要
随着我国高等教育大众化的逐步实现高校生源结构发生了变化贫困学生数量急剧增加解决就学问题已成为社会性问题。采取合理的方法对贫困生进行准确的认定是更好资助贫困大学生的关键，而当前的贫困生认定以定性为主，无具体统一的指标体系和量化标准。本文通过结合模糊数学思想和层次分析思想，综合评价贫困因素实现了对高校贫困生进行认定的定量分析与定性分析。
针对问题一，本文首先应用模糊数学统计法的思想，建立一套贫困生认定的评判标准，统一量化申请者的相关信息，即建立模糊矩阵，从而降低主观定性判断的影响，使评定结果趋于合理公平。再者，考虑到各种评定因素对造成不同等级贫困的影响不同，应用层次分析法将各评定指标设置相应的权重，建立模糊集，使评定结果更加科学。综合以上两个方面，用模糊层次分析法构建了贫困生等级认定模型，将定性与定量结合应用于贫困生认定中，并通过实例进行了验证。
针对问题二，首先对申请者的信息进行量化，即根据所建的评判标准为每个影响因素赋予分值，将每一位申请者的家庭经济情况数值化，得到体现各年级申请者的贫困情况的模糊矩阵。将该矩阵代入贫困生等级认定模型的表达式中，得到判定贫困生等级标准值Z。将Z进行大小排序，再依据题目要求从各年级选出25的名额，将选出的这些名额按题中A、B、C等级的比例要求对其进行等级划分，由此便得到各年级申请者贫困等级认定结果如下表所示：
A等B等C等合计
04级
57315
05级
57315
06级
915731
07级
1016733
08级
1017734
09级
15221047
10级
915630
总数
639943205
关键词：贫困生助学金等级认定模糊统计法层次分析法
2
f§1问题的重述
一、背景知识
1、国家助学资助的政策背景
2010年12月，温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围，提高资助标准，国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。我省约17万名高校贫困学子将受益。2、贫困生认定工作概述
根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发【2008】27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责，具体由各学院的认定工作领导（工作）小组进行认定。国家助学金分三个档次，各学院根据学生家庭经济状况分级发放。3、贫困生等级认定工作所面临的问题
纵观众多贫困生认定的研究文献和高校的实际操作，大多数对贫困r