a在R上是
x
3
减函数”是“函数gx2ax在R上是增函数”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件
（
）
D．既不充分也不必要条件
13．（2012湖北理）已知二次函数yfx的图象如图所示则它与
x
轴所围图形的面积为
5
（C．3
2
y）1
1
1
A．2π
B．4
3
D．π
2
O第3题图
1
1
x
1
f14．（2012福建理）如图所示在边长为
1的正方形OABC中任取一点P则
点P恰好取自阴影部分的概率为（A．
14
）
B．
15
3
C．
16
D．
17
15．（2012大纲理）已知函数yx3xc
的图像与x轴恰有两个（）
公共点则cA．2或2B．9或3C．1或1
D．3或1
二、填空题16．2012上海文）已知函数yfx（
的图像是折线段ABC若中
A00B1C10
12
函数
yxfx0x1
的图像与x轴围成的图形的面积为
_______
17．（2012课标文）曲线yx3l
x1
在点11处的切线方程为________的图像是折线段ABC若中
18．2012上海理）已知函数yfx（
A00B5C10
12
函数
yxfx0x1
的图像与x轴围成的图形的面积为
_______
19．（2012山东理）设a0
2
若曲线y

x
与直线xay0所围成封闭图形
的面积为a则a______
20．（2012江西理）计算定积分xsi
xdx
211
___________
21．（2012广东理）
曲线
yxx3
3
在点13处的切线方程为
___________________
f三、解答题22．（2012重庆文）已知函数fxaxbxc
3
在x2处取得极值为c16
1求a、的值2若fx有极大值28求fx在33上的最大b值
23．（2012浙江文）已知
a∈R函数fx4x
3
2axa
1求fx的单调区间2证明当0≤x≤1时fx
24．（2012天津文）已知函数fx
13x
3
2a
1a2
2
0
xaxaa0
I求函数fx的单调区间II若函数fx在区间20内恰有两个零点求a的取值范围III当a1时设函数
fx
在区间tt3上的最大值为Mt最
小值为mt记gtMtmt求函数gt在区间31上的最小值
25．（2012陕西文）设函数f
xxbxc


NbcR
1设
2b1点2设
为偶数
1c1证明f
x在区间12
内存在唯一的零
f11

f11求
b3c的最小值和最大值求b的取值
3设
2若对任意x范围
1
x2r