2012年高考数学按章节分类汇编导数及其应用
一、选择题1．（2012陕西文）设函数
1
2x
fxl
x则
12
（
）
A．x为fx的极大值点
2
B．x为fx的极小值点D．x2为fx的极小值点（B．x1为fx的极小值点）
C．x2为fx的极大值点
2．（2012陕西理）设函数fxxe
x
则
A．x1为fx的极大值点
C．x1为fx的极大值点D．x1为fx的极小值点
3．（2012辽宁文）函数
yx2x的单调递减区间为
2
1
（
）
A．11
4．（2012浙江文）设
B．01
C．1∞
D．0∞（）
a0b0e是自然对数的底数
A．若ea2aeb3b则abB．若ea2aeb3b则abC．若ea2aeb3b则abD．若ea2aeb3b则ab
5．（2012浙江理）设
a0b0
b
（B．若2D．若2
a
）
A．若2C．若2
a
2a23b
则ab则ab
2a23b
b
则ab则ab在
a
2a23b
b
a
2a23b
b
6．（2012重庆文）设函数fx在R
上可导其导函数
fx且函数fx
x2处取得极小值则函数yxfx
的图象可能是
f7．（2012山东文）设函数fx
1x
gxx
2
bx
若y
12
fx
的图象与ygx的
图象有且仅有两个不同的公共点AxyBx
1
y2
则下列判断正确的（）
是A．xC．x
1
x20y1y20x20y1y20
B．x
1
x20y1y20x20y1y20
1
D．x
1
8．（2012湖北文）如图在圆心角为直角的扇形OAB
中分别以OAOB为直
径作两个半圆的概率是（A．
9
12
在扇形OAB内随机取一点则此点取自阴影部分
）
1

B．
1

C．1
3
2

2
D．
2

．（2012
福建文）
已知
fxx6x9xabcabc
且结
fafbfc0
现
给
出
如
下
论①f0f10②f0f10③f0f30④f0f30其中正确结论的序号是A．①③B．①④C．②③
1l
x1x
（D．②④
fx
）
10．（2012新课标理）已知函数fx
则y
的图像大致为
f11．（2012重庆理）设函数fx
y1xfx
在R上可导其导函数为
fx
且函数
的图像如题8图所示则下列结论中一定成立的是（）
A．函数fx有极大值f2和极小值f1B．函数fx有极大值f2和极小值f1C．函数fx有极大值f2和极小值f2D．函数fx有极大值f2和极小值f2
12．（2012山东理）设a0
且a1则“函数fxr