中考数学专题多种函数交叉综合问题
k9【例1】将直线y4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A，0，与双曲线yx0交于点B．x4⑴求直线AB的解析式；⑵若点B的纵标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．
【例2】如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2（1）求出这两个函数的解析式；
m的图象相交于A、B两点．x
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1y2
yB3
6O12A4x
1
f【例3】已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y
k的图象交于点A3，2．x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mm，
是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点
A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
【例4】已知：yax与y
b3两个函数图象交点为Pm，
，且m
，m、
是关于x的一元二次方程xkx22k7xk30的两个不等实根，其中k为非负整数．
（1）求k的值；（2）求a、b的值；（3）如果ycc0与函数yax和y
b33交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段AB，求c的值．x2
2
f【例5】已知：如图，一次函数y
33xm与反比例函数y的图象在第一象限的交点为A1，
．3x
32A1B21O1212xy
（1）求m与
的值（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，连接OA，求BAO的度数．
【总结】中考中有关一次函数与反比例函数的问题一般都是成对出现的。无非也就一下这么几个考点：1、给交点求解析式；2，y的比较，3，夹杂进其他几何问题。除了注意计算方面的问题以外，还需要考生对数形结合，分类讨论的思想掌握熟练。例如y的比较这种问题，纯用代数方式通常需要去解一个一元二次不等式，但是如果用图像去做就会比较简单了。总体来说这类问题不难，做好细节就可以取得全分。第二部分发散思考【思考1】如图，A、B两点在函数y
mx0的图象上x
（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
【思考2】如图，一次函数ykxb的r